在2013年高考数学全国卷中，函数与三角函数的应用题目是一道典型的难题。例如，已知函数(f(x)=\sin(2x))，若存在(a\in(0,\i))，使得(f(x+a)=f(x-a))恒成立，则(a)的值是(-\frac{1}{11})。这个问题考察了学生对函数性质的理解以及三角函数的应用能力。
另一道题目涉及等差数列与等比数列的综合运用。已知(m,n)表示直线，(\alha,\eta)表示平面，题目要求判断四个命题中哪些是真命题。这类题目需要学生具备扎实的代数基础和空间想象能力，能够灵活运用数列的性质和几何关系。
解析几何与代数方程的结合是高考数学中的常见题型。例如，已知直线(m)和(n)的方程，以及平面(\alha)的方程，要求学生根据条件推导出几何图形的性质或位置关系。这类题目需要学生具备较强的逻辑推理能力和计算能力。
统计与概率问题是高考数学中不可或缺的部分。例如，已知数列({_n})是等差数列，且(_n=nS_n/(n^2+c))，其中(S_n)是前(n)项和。这类题目要求学生能够将实际问题转化为数学模型，并运用统计与概率的知识进行解答。
在高考复习过程中，多做历年的典型真题是非常重要的。例如，2013年天津高考第8题，提供了多种解题方法。通过分析这些解法，学生可以学习到不同的解题思路和技巧，提高解题的灵活性和效率。
高考数学试卷通常包括选择题、填空题和解答题三种题型。每种题型都有其特定的考点和考察目标。例如，选择题主要考察学生对基础知识的掌握程度，填空题则更注重学生的计算能力和逻辑推理能力，解答题则是对学生综合能力的全面考察。
通过以上各的详细介绍，我们可以看到2013年高考数学试卷及答案涵盖了丰富的内容和解题方法，对于学生的数学学习具有重要的参考价值。